Nacida y criada en Cuba, huyó del país en 1960 durante la revolución de Fidel Castro, junto a su esposo Octavio y su hijo Joe, para establecerse en Miami. En la decada del ‘70, sin un título universitario y con mucho esfuerzo, abrió las puertas de Zubi Advertising en una oficina alquilada y con una máquina de escribir prestada. Hoy en día la agencia cuenta con más de 100 empleados, factura anualmente más de 195 millones de dólares, recibió numerosos premios y cuenta con una lista extensa de clientes que incluyen American Airlines, Ford Motor Company, Lincoln Mercury, Winn-Dixie, Washington Mutual y S.C. Johnson.

Zubizarreta siempre se mantuvo activa en la comunidad de Miami: luchó constantemente para mejorar la calidad de vida de otras personas. Fue la primera mujer electa a la Junta de Gobernadores, fue Directora del United Way of America y también actuó en la junta de directores del Orange Bowl Committee, el Beacon Council, y el Miami Children’s Hospital.